벤치마크를 이겼는데 알파는 마이너스였다 — 초과수익·젠센의 알파·정보비율·정보계수

한 해 동안 내 투자가 10% 올랐다고 해보겠습니다. 잘한 것일까요. 이 질문에는 답할 수 없습니다. 무엇과 비교하느냐가 빠져 있기 때문입니다.

벤치마크(Benchmark)는 투자 성과를 비교하는 기준입니다. 보통 시장을 대표하는 지수를 씁니다. 한국 주식이면 코스피, 미국 대형주면 S&P 500 같은 것입니다. 벤치마크가 있어야 내 성과가 시장보다 나은지 못한지를 판단할 수 있습니다. 10% 수익도 시장이 5% 올랐다면 잘한 것이고, 시장이 20% 올랐다면 뒤진 것입니다.

벤치마크는 내 투자와 성격이 같아야 공정합니다. 미국 기술주에 투자했으면서 코스피와 비교하면 의미가 없습니다. 자산군·지역·스타일이 맞는 지수를 골라야 합니다.

성과를 부풀리는 흔한 방법이 만만한 벤치마크를 고르는 것입니다. 그래서 비교 기준이 적절한지부터 의심하는 습관이 필요합니다. 그리고 벤치마크는 이겨야 할 목표라기보다 성과를 재는 자로 보는 편이 건강합니다. 인덱스 투자는 아예 벤치마크를 따라가는 것이 목적이라, 벤치마크와의 차이인 추적오차를 최소화하는 것이 오히려 성공입니다.

벤치마크를 고를 때 가장 자주 빠지는 함정이 지수의 종류입니다. 가격만 반영한 지수와 배당까지 반영한 총수익지수는 다른 물건입니다. 내 수익에는 배당이 포함되는데 벤치마크는 가격지수만 쓰면, 내 성과가 실제보다 좋아 보이는 착시가 생깁니다.

이 격차가 얼마나 큰지 우리 데이터로 확인할 수 있습니다. S&P 500 가격지수는 2000년 1월 3일부터 2011년 12월 30일까지 -13.6% 였습니다. 12년 동안 손실입니다. 그런데 배당을 재투자한 총수익 기준인 SPY 는 같은 구간 +7.0% 였습니다. 부호가 다릅니다.

같은 12년을 두고 한쪽은 잃어버린 10년이라 부르고 다른 쪽은 간신히 본전을 넘겼다고 말할 수 있는 이유가 여기 있습니다. 어느 기준을 썼는지 밝히지 않은 비교는 그 자체로 부정확합니다. 이 글에 나오는 SPY·QQQ 수치는 모두 배당 재투자 총수익 기준입니다.

또 하나, 벤치마크를 어떤 기간으로 잡느냐도 결론을 바꿉니다. 앞서 본 12년 창에서는 미국 대형주가 사실상 제자리였지만, 2000년 1월 3일부터 우리 데이터의 마지막 거래일까지 늘려 보면 가격지수는 +427.4%(2026년 8월 21일 기준), SPY 는 +741.7%(2026년 8월 31일 기준)였습니다. 같은 자산, 같은 데이터인데 시작과 끝을 어디에 두느냐가 이야기를 전부 바꿉니다.

초과수익(Excess Return)은 내 투자 수익률에서 비교 기준 수익률을 뺀 값입니다. 벤치마크가 S&P 500 이고 내 수익이 15% 인데 지수가 20% 올랐다면 초과수익은 -5% 입니다. 시장을 이긴 것이 아니라 진 것입니다.

초과수익을 무위험 이자율 대비로 정의하는 경우도 있습니다. 문맥에 따라 기준이 벤치마크 지수인지 안전한 예금 금리인지 확인해야 합니다.

같은 데이터라도 계산 방식에 따라 초과수익의 크기가 달라진다는 점도 알아둘 만합니다. 우리 데이터에서 QQQ 와 SPY 를 2000년 2월~2026년 8월 319개월로 비교하면, 월별 수익률 차이의 산술평균을 연으로 환산한 값은 +1.83%p 입니다. 그런데 실제로 26년 8개월을 끝까지 들고 있었을 때의 연평균 복리수익률 차이는 +0.26%p 에 그칩니다.

둘의 간격은 실수가 아니라 변동성이 만든 것입니다. 크게 오르내리는 자산일수록 산술평균이 실제 복리 결과보다 커집니다. 광고에 쓰이는 초과수익 숫자가 어느 쪽 계산인지 확인해야 하는 이유입니다.

알파(Alpha)는 위험을 감안하고도 벤치마크를 넘어선 초과수익을 뜻합니다. 단순히 더 벌었다가 아니라, 감수한 위험 대비 더 잘했는지를 봅니다.

젠센의 알파(Jensen's Alpha)는 이것을 CAPM 으로 엄밀하게 계산합니다.

알파 = 실제수익 − [무위험이자율 + 베타 × (시장수익 − 무위험이자율)]

대괄호 안이 이 정도 위험이면 이 정도는 벌었어야 한다는 기대수익입니다. 실제 수익이 그보다 높으면 알파는 양수가 됩니다.

이제 첫머리의 모순을 풀어보겠습니다. 우리 데이터로 SPY 를 시장으로 두고 QQQ 의 베타를 추정하면 1.29 였습니다. 시장이 1% 움직일 때 평균적으로 1.29% 움직였다는 뜻입니다. 그렇다면 CAPM 은 QQQ 가 SPY 를 이기는 것을 당연하게 봅니다. 위험을 29% 더 졌으니 보상도 더 받아야 합니다. 그 기대치를 뺀 나머지가 알파인데, 우리 데이터에서 그 값은 연 -0.33% 였습니다.

즉 QQQ 는 벤치마크를 이겼지만 자신이 진 위험만큼은 벌지 못했습니다. 초과수익은 플러스인데 알파는 마이너스인 상황이 실제 데이터에서 이렇게 나타납니다. 위험을 두 배로 걸어 두 배로 벌었다면 초과수익은 커 보여도 실력은 아니라는 말의 구체적인 사례입니다.

벤치마크를 이겼다고 다 같은 실력이 아닙니다. 운 좋게 한 번 크게 이긴 것과 매년 꾸준히 조금씩 이긴 것은 다릅니다. 정보비율(IR, Information Ratio)은 그 꾸준함을 잡아냅니다.

정보비율 = 초과수익 ÷ 추적오차(Tracking Error)

추적오차는 초과수익의 표준편차입니다. 벤치마크를 매년 비슷하게 이기면 추적오차가 작고, 어떤 해는 크게 이기고 어떤 해는 크게 지면 추적오차가 큽니다. 같은 평균 초과수익이라도 추적오차가 작을수록 정보비율은 높아집니다.

우리 데이터로 QQQ 의 정보비율을 구해 보겠습니다. SPY 대비 월별 초과수익의 연환산 표준편차, 즉 추적오차는 12.83% 였습니다. 앞서 구한 연 +1.83%p 를 이 값으로 나누면 정보비율은 0.14 입니다.

숫자의 의미는 이렇습니다. 평균적으로는 앞섰지만 그 앞선 정도가 해마다 워낙 들쭉날쭉해서, 한 해의 결과만 보고는 어느 쪽이 이겼는지 알 수 없다는 뜻입니다. 26년 8개월을 통틀어 겨우 나온 우위입니다.

정보비율이 1 을 넘는 경우는 실제로는 드뭅니다. 자금 모집을 위해 높은 정보비율을 내세우는 곳이 많지만 오랜 기간 유지되는 경우는 흔치 않습니다. 참고로 샤프 지수는 무위험 대비 위험조정수익을, 정보비율은 벤치마크 대비 위험조정 초과수익을 봅니다. 기준이 다릅니다.

정보계수(Information Coefficient, IC)는 어떤 사람이나 모델의 예측과 그 뒤에 나온 실제 결과가 얼마나 일치했는지를 재는 상관계수입니다. 값의 범위는 -1 에서 +1 입니다. +1 이면 예측이 완벽하게 들어맞은 것이고, 0 이면 동전 던지기 수준이며, -1 이면 정확히 거꾸로 맞은 것입니다.

재미있는 것은 실력 있는 운용자의 IC 도 실제로는 아주 작다는 점입니다. 주식 예측에서 IC 가 0.05 ~ 0.1 만 돼도 상당히 좋은 편으로 여겨집니다. 시장에는 엄청난 무작위성이 섞여 있어 아무리 실력이 좋아도 개별 예측이 매번 맞을 수는 없기 때문입니다.

이 아이디어를 정리한 것이 리처드 그리놀드의 액티브 운용의 기본 법칙입니다. 대략 실력(IC) 곱하기 독립적인 베팅 횟수의 제곱근이 클수록 위험 대비 초과성과가 커진다는 내용으로, 정보비율과 정보계수를 연결합니다. 예측력이 조금 낮아도 서로 다른 베팅을 많이 하면 실력이 축적될 수 있다는 뜻입니다.

개인이 자기 IC 를 정밀하게 계산할 일은 드뭅니다. 하지만 개념은 겸손을 가르쳐 줍니다. 프로들조차 IC 가 0.1 남짓인데, 나는 시장을 읽을 수 있다는 확신은 대개 과신일 가능성이 높습니다. 예측을 자주 맞힌 기억이 강하게 남는 것은 확증 편향과 최신 편향 때문입니다.

젠센의 알파는 CAPM 과 베타에 기대므로 모형의 가정이 어긋나면 알파도 왜곡됩니다. 시장 지수를 무엇으로 잡느냐, 베타를 어느 기간으로 추정하느냐에 따라 값이 달라집니다.

더 현실적인 문제는 비용입니다. 알파는 대개 비용을 빼기 전 수치라 보수와 거래비용을 반영하면 사라지는 경우가 많습니다. 미국 증권거래위원회(SEC)의 투자자 안내는 비용이 높은 펀드는 같은 성과를 내려면 저비용 펀드보다 더 잘해야 하며, 작아 보이는 수수료 차이도 시간이 지나면 수익률에서 큰 차이로 벌어진다고 설명합니다.

인덱스 펀드가 이론적으로 알파 0 을 목표로 한다는 말도 여기서 나옵니다. 실제로는 운용보수와 추적오차 때문에 벤치마크보다 아주 조금 낮은, 즉 미세하게 음의 초과수익이 나는 경우가 많습니다.

마지막으로 정리하면 이렇습니다. 초과수익은 뺄셈이고, 알파는 위험을 감안한 나머지이며, 정보비율은 그 나머지의 꾸준함이고, 정보계수는 예측 자체의 적중률입니다. 네 지표 모두 과거 데이터로 계산되고 미래를 보장하지 않습니다. 이 글은 특정 자산이나 전략을 권하지 않으며, 어떤 개인이나 운용사의 예측력도 보증하지 않습니다.