수익률 계산5분 읽기

젠센의 알파

'시장보다 더 벌었다'는 사실만으로는 실력을 증명하지 못합니다. 위험을 더 걸었으면 더 버는 게 당연하니까요. 젠센의 알파는 '위험을 감안하고도 남는 진짜 초과수익'을 떼어냅니다.

젠센의 알파란

젠센의 알파(Jensen's Alpha)는 CAPM(자본자산가격결정모형)이 예측한 기대수익 대비, 실제 수익이 얼마나 더(또는 덜) 났는지를 나타냅니다.

공식은 이렇습니다. 알파 = 실제수익 - [무위험이자율 + 베타 × (시장수익 - 무위험이자율)]. 대괄호 안이 'CAPM이 말하는, 이 정도 위험이면 이 정도는 벌어야 한다'는 기대수익입니다. 실제 수익이 그보다 높으면 알파는 양(+)이 됩니다.

단순 초과수익(내 수익 - 벤치마크)은 위험을 고려하지 않습니다. 위험을 두 배로 걸어서 두 배로 벌었다면, 초과수익은 커 보여도 실력은 아닙니다.

젠센의 알파는 '감수한 위험(베타)이면 원래 이만큼은 벌었어야 한다'는 기준선을 먼저 긋고, 그 선을 넘은 부분만 알파로 인정합니다. 그래서 알파는 '운용자가 위험 대비 진짜 가치를 더했는가'를 보는 엄격한 지표입니다.

알파가 양(+)이면 위험 대비 초과 성과, 음(-)이면 감수한 위험만큼도 못 벌었다는 뜻입니다.

젠센의 알파는 CAPM과 베타에 기대므로, 이 모형의 가정이 어긋나면 알파도 왜곡됩니다. 시장 지수를 무엇으로 잡느냐, 베타를 어느 기간으로 추정하느냐에 따라 값이 달라집니다.

또 짧은 기간의 양(+)의 알파는 운일 수 있습니다. 그리고 알파는 대개 비용을 빼기 전 수치라, 보수·거래비용을 반영하면 사라지는 경우가 많습니다. 실제로 오랜 기간 비용을 빼고도 꾸준히 양의 알파를 내는 운용은 드뭅니다.

Q. 젠센의 알파와 그냥 '알파'는 같은 건가요?

투자에서 '알파'라고 하면 대체로 젠센의 알파 같은 위험조정 초과수익을 가리킵니다. 다만 문맥에 따라 단순히 '벤치마크 초과수익'을 알파라고 부르기도 하므로, 위험을 감안한 값인지 확인하는 게 좋습니다.

Q. 인덱스 펀드의 젠센 알파는 0인가요?

이론적으로 시장을 그대로 추종하면 알파는 0에 가깝습니다. 실제로는 운용보수와 추적오차 때문에 아주 살짝 음(-)의 알파가 나오는 경우가 많습니다. 그래도 저비용 인덱스는 대부분의 액티브 운용보다 나은 결과를 낸다는 연구가 많습니다.