시장과 함께 움직이는 위험 — 베타·상관계수, 그리고 CAPM과 증권시장선

베타는 어떤 자산이 시장 전체에 비해 얼마나 함께 출렁이는지를 나타내는 위험 지표입니다. 여기서 시장은 보통 코스피나 S&P 500 같은 대표 지수를 뜻합니다.

기준점은 1 이었습니다.

· 베타 = 1: 시장이 움직이는 만큼 비슷하게 움직임 · 베타 > 1: 시장보다 더 크게 출렁임 · 베타 < 1: 시장보다 덜 출렁임 · 베타 < 0: 시장과 반대로 움직이는 경향

예를 들어 베타가 1.5 인 주식은 시장이 하루에 대략 10% 오르면 대략 15% 오르는 경향이 있다고 해석했습니다. 반대로 시장이 10% 빠지면 대략 15% 빠지는 쪽으로 움직일 수 있다는 뜻이기도 했습니다.

여기서 대략이라고 쓴 데는 이유가 있습니다. 베타는 평균적인 경향치일 뿐, 매일 정확히 그 배수로 움직인다는 보장이 아니었습니다.

베타의 공식은 이랬습니다.

β = 공분산(자산 수익률, 시장 수익률) ÷ 분산(시장 수익률)

말은 어렵지만 뜻은 단순합니다. 공분산은 내 자산과 시장이 같은 방향으로 얼마나 함께 움직였나를 재는 값이고, 분산은 시장 수익률이 얼마나 들쭉날쭉했나를 재는 값입니다. 즉 베타는 시장이 흔들린 것에 비해 내 자산이 얼마나 따라 흔들렸나를 비율로 나타낸 것이었습니다.

실제 계산에는 과거 일정 기간의 가격 데이터가 쓰입니다. 흔히 1년, 3년, 5년 창을 씁니다. 그래서 계산 기간을 며칠짜리로 잡느냐, 벤치마크를 무엇으로 두느냐에 따라 같은 종목의 베타 값도 달라졌습니다. 이 종목의 베타는 무조건 몇이라고 단정하기보다, 어떤 기준으로 잰 값인지를 함께 봐야 하는 이유입니다.

교과서에 흔히 나오는 예시는 이런 것들이었습니다. 성장성 기대가 큰 기술기업의 베타가 1.75 쯤 되면 시장이 움직인 것의 약 175% 정도로 출렁이는 경향이 있고, 전기·가스 같은 유틸리티 기업의 베타가 0.45 라면 시장이 움직인 것의 약 45% 정도만 출렁인다는 식입니다. 베타가 -0.2 인 자산이라면 시장이 10% 오를 때 오히려 대략 2% 빠지는 쪽으로 갈 수 있습니다. 다만 이 숫자들은 개념을 설명하기 위한 예시일 뿐 특정 종목의 실제 베타가 아닙니다.

교과서 예시 대신 우리가 보유한 가격 데이터로 직접 계산해 봤습니다. SPY 를 시장으로 두고 2000년 2월부터 2026년 8월까지 319개월의 월별 수익률로 추정한 값입니다.

엔비디아: 베타 2.04 QQQ: 베타 1.29 삼성전자: 베타 0.96 XLU(미국 유틸리티 섹터): 베타 0.47 GLD(금 ETF, 2004년 12월부터): 베타 0.10 TLT(미국 장기국채 ETF, 2002년 8월부터): 베타 -0.09

교과서의 이야기와 대체로 맞습니다. 기술 쪽이 1 을 크게 넘고 유틸리티가 1 아래이며 장기국채는 음수입니다. 그런데 흥미로운 것은 금이었습니다. 교과서 예시에서 금은 -0.2 정도의 음의 베타를 가진 자산으로 자주 등장하지만, 우리 데이터에서 GLD 의 베타는 +0.10 이었습니다. 마이너스가 아니라 0 에 가까운 플러스입니다.

금이 항상 시장과 반대로 가는 것은 아니라는 원래의 단서가 실측으로 확인된 셈입니다. 실제로 2007년 10월 9일 고점부터 2009년 3월 9일 저점까지 SPY 가 -55.2% 였던 구간에서 GLD 는 +23.9% 로 반대로 움직였지만, 측정 창을 21년으로 늘리면 두 자산의 관계는 사실상 무관에 가까웠습니다. 특정 위기에서의 움직임과 장기 평균은 다른 이야기입니다.

여기서 베타와 상관계수를 구분해야 합니다. 둘은 비슷해 보이지만 서로 다른 질문에 답합니다.

상관계수는 두 자산이 같은 방향으로 함께 움직이는 정도를 -1 에서 +1 사이로 잽니다. +1 이면 완벽하게 같은 방향, 0 이면 아무 관계없음, -1 이면 완벽하게 반대 방향입니다. 중요한 것은 상관계수가 방향의 일치도만 본다는 점입니다. 시장이 1% 오를 때 A 가 0.5% 오르든 5% 오르든, 방향만 늘 같으면 상관계수는 둘 다 +1 입니다.

베타는 크기를 봅니다. 시장이 1% 움직일 때 이 자산이 평균 몇 퍼센트 움직이나입니다. 그래서 방향이 같아도 베타는 0.5 일 수도, 3 일 수도 있습니다.

둘은 수식으로 연결됩니다.

베타 = 상관계수 × (자산 변동성 ÷ 시장 변동성)

우리 데이터가 이 항등식을 그대로 보여줍니다. 같은 319개월 구간에서 엔비디아의 상관계수는 0.53, 연 변동성은 58.48%, SPY 의 연 변동성은 15.13% 였습니다. 0.53 에 3.87 을 곱하면 2.04, 앞서 구한 베타와 일치합니다. 즉 엔비디아의 높은 베타는 시장과 딱 붙어 다녀서가 아니라 자기 혼자 크게 출렁였기 때문에 나온 것이었습니다.

삼성전자는 더 극적입니다. 베타는 0.96 으로 시장과 거의 같은 폭인데, 상관계수는 0.42 에 불과했습니다. 자기 변동성이 34.92% 로 시장의 2.3배였고 거기에 낮은 상관계수를 곱하니 1 근처가 된 것입니다. 베타 0.96 만 보고 시장과 발맞춰 움직인다고 읽으면 완전히 잘못 읽는 것입니다.

이 구분을 놓치면 위험을 잘못 읽습니다. 베타가 1.2 라고 해서 시장과 딱 붙어 1.2배로 움직인다고 믿으면 곤란합니다. 상관계수가 낮으면, 예컨대 0.4 정도라면 시장과 방향이 자주 어긋나기 때문에 베타 1.2 는 평균적으로만 그렇다는 뜻이고 실제로는 시장과 따로 노는 날이 많을 수 있습니다. 반대로 상관계수가 높고 베타도 크면 시장이 무너질 때 방향도 같고 폭도 더 커서 특히 크게 다칠 수 있습니다.

베타가 재는 것이 무엇인지 정확히 말하려면 위험을 둘로 나눠야 합니다.

개별위험(비체계적 위험)은 특정 기업이나 자산에만 해당하는 위험입니다. CEO 의 갑작스러운 사임, 공장 화재, 회계 부정, 신제품 실패 같은 것들입니다. 시장위험(체계적 위험)은 시장 전체에 영향을 주는 위험입니다. 금리 급등, 경기침체, 전쟁, 팬데믹처럼 거의 모든 자산을 동시에 흔드는 것들입니다.

둘의 결정적 차이는 분산으로 없앨 수 있느냐입니다. 개별위험은 여러 종목에 나눠 담으면 상당 부분 상쇄됩니다. 연구들에 따르면 서로 다른 업종의 종목을 대략 20 ~ 30개쯤 담으면 개별위험의 대부분이 사라지고, 그 이후로는 종목을 더 늘려도 위험 감소 효과가 눈에 띄게 줄었습니다. 다만 조건이 있습니다. 서로 다른 업종에 나눠야 합니다. 반도체 회사 30개를 담는 것은 진짜 분산이 아닙니다.

반면 시장위험은 아무리 많은 종목에 나눠 담아도 사라지지 않았습니다. 2008년과 2020년이 그랬습니다. 잘 분산된 포트폴리오도 함께 하락했습니다. 오히려 이것이 자연스럽습니다. 시장위험을 감수하는 대가로 장기적으로 예금 이상의 수익, 즉 위험 프리미엄을 기대하는 것이기 때문입니다.

베타는 이 중 시장위험에 대한 민감도만 잽니다. 분산으로 없앨 수 있는 개별위험은 베타에 잡히지 않습니다. 그래서 이론적으로 투자자는 없앨 수 없는 시장위험에 대해서만 보상받는다고 봅니다.

베타로 위험을 쟀다면 다음 질문은 자연스럽습니다. 그 위험에 대해 얼마를 더 받아야 공평한가. 자본자산가격결정모형(CAPM)이 그 답을 시도했습니다.

기대수익률 = 무위험수익률 + β × (시장 기대수익률 − 무위험수익률)

괄호 안의 값을 시장위험프리미엄이라고 부릅니다. 무위험수익률은 위험이 거의 없는 자산의 수익률로, 보통 장기 국채 금리로 근사합니다.

숫자로 보겠습니다. 무위험수익률이 3%, 시장 기대수익률이 8%, 어떤 주식의 베타가 1.2 라면 기대수익률은 3% + 1.2 × 5% = 9% 입니다. 베타가 1.2 로 시장보다 변동이 큰 만큼 시장 평균인 8% 보다 높은 9% 를 요구하게 됩니다. 반대로 베타가 0.6 인 방어적 자산이라면 3% + 0.6 × 5% = 6% 로 더 낮아집니다.

CAPM 은 윌리엄 샤프가 1964년에, 린트너가 1965년에 발전시켰고 샤프는 1990년 노벨 경제학상을 받았습니다.

이 CAPM 을 그래프로 옮긴 직선이 증권시장선(SML)입니다. 가로축은 베타, 세로축은 기대수익률이고, y절편은 무위험수익률, 기울기는 시장위험프리미엄입니다. 어떤 자산의 기대수익이 이 선보다 위에 있으면 감수하는 위험에 비해 수익 기대가 높다는 뜻이라 상대적으로 저평가로 해석하고, 아래에 있으면 상대적으로 고평가로 봅니다.

헷갈리기 쉬운 개념이 자본시장선(CML)입니다. SML 의 가로축은 베타이고 개별 자산과 포트폴리오 모두에 적용됩니다. CML 의 가로축은 총위험, 즉 표준편차이고 무위험자산과 시장 포트폴리오를 섞은 효율적 조합에만 적용됩니다. 요약하면 SML 은 개별 자산의 적정 수익을, CML 은 효율적 포트폴리오의 위험-수익 경계를 다룹니다.

베타는 편리하지만 만능이 아니었습니다. 한계를 알아야 제대로 쓸 수 있습니다.

첫째, 베타는 과거 데이터로 계산됩니다. 파마와 프렌치가 1992년에 발표한 연구는 개별 종목의 베타가 미래 수익률을 잘 예측하지 못한다는 점을 지적했습니다.

둘째, 베타는 시간이 지나면 변합니다. 블룸이 1975년에 발표한 연구는 개별 종목의 베타가 시간이 흐르며 1.0 쪽으로 회귀하는 경향이 있다고 봤습니다. 회사가 사업을 바꾸거나 큰 인수합병을 하면 베타도 달라집니다.

셋째, 베타는 시장과 함께 움직이는 위험만 잽니다. 특정 회사만의 사고·소송·경영진 리스크는 베타에 담기지 않습니다.

넷째, CAPM 자체가 베타 하나로 위험을 다 설명한다고 가정하는데, 현실에서는 규모·가치·모멘텀 같은 다른 요인도 수익에 영향을 준다는 연구가 뒤이어 나왔습니다.

그래서 베타는 이 자산이 시장 대비 얼마나 출렁이는 성격인가를 참고하는 나침반 정도로 쓰는 것이 좋습니다. 실제로 중요한 것은 얼마나 깊이 빠졌고 그 손실을 회복하는 데 얼마나 걸렸는지입니다. 앞서 본 TLT 는 베타가 -0.09 로 시장과 반대쪽에 있었지만, 우리 데이터로 2020년 8월 4일 고점부터 2023년 10월 19일 저점까지 -48.35% 를 겪었고 2026년 8월 31일까지도 그 고점을 회복하지 못했습니다. 베타가 낮다는 것과 안전하다는 것은 전혀 다른 진술입니다.