복리 주기(연·월·일)가 결과를 바꾼다

복리는 '이자에 다시 이자가 붙는' 구조입니다. 그런데 이자를 얼마나 자주 계산해서 원금에 더하느냐, 이걸 정하는 게 바로 '복리 주기'예요.

연 복리는 1년에 한 번, 월 복리는 매달, 일 복리는 매일 이자를 계산해 원금에 합칩니다. 이자가 원금에 빨리 합쳐질수록, 그 다음 이자는 조금 더 커진 원금 위에서 계산되죠.

그래서 같은 명목 이율이라도 주기가 짧을수록 최종 금액이 조금씩 더 커집니다. '조금씩'이라는 말이 핵심인데, 이유는 아래에서 이어집니다.

복리 계산의 기본 공식은 이렇습니다.

A = P × (1 + r/n)^(n×t)

여기서 A는 최종 금액, P는 원금, r은 명목 연이율(소수로, 7%면 0.07), n은 1년에 이자를 붙이는 횟수, t는 투자 연수예요.

연 복리면 n=1, 월 복리면 n=12, 일 복리면 n=365가 됩니다. n이 커질수록 (1 + r/n) 안의 이율은 작아지지만, 지수 자리(n×t)의 횟수가 늘어나서 최종적으로는 살짝 더 커지죠.

주기를 무한히 잘게 쪼갠 극단이 '연속 복리'인데, 이때는 A = P × e^(r×t) 라는 자연상수 e를 쓴 식이 됩니다. 이론상 가장 자주 이자가 붙는 경우예요.

명목 이율이 연 7%로 같을 때, 실제 1년간 불어나는 비율(유효연이율)을 비교하면 이렇습니다.

· 연 1회 복리: 7.000% · 분기 복리: 약 7.186% · 월 복리: 약 7.229% · 일 복리: 약 7.250%

연 1회에서 월 복리로 바꿀 때는 0.2%포인트 넘게 올라가지만, 월에서 일로 더 잘게 쪼개도 겨우 0.02%포인트 정도만 늘어납니다. 이득이 점점 줄어드는 거예요.

좀 더 와닿게, 원금 1,000만원을 명목 6%로 굴린다고 하면 일 복리 유효이율은 약 6.183%, 연속 복리는 약 6.184%로 사실상 차이가 없습니다. 한 해외 계산 사례에서는 1,000만원 수준을 10년 굴릴 때 일 복리가 월 복리보다 0.2%도 안 되는 미미한 금액만 더 주는 것으로 나왔습니다.

정리하면, 복리 주기는 짧을수록 유리하지만 그 효과는 '연 → 월'에서 대부분 나타나고 '월 → 일'부터는 거의 무시할 수준입니다.

오히려 결과를 크게 바꾸는 건 두 가지예요. 첫째는 이율 자체입니다. 같은 주기라도 5%와 7%의 차이는 주기를 연에서 일로 바꾸는 것보다 훨씬 큽니다. 둘째는 투자 기간이에요. 시간이 길수록 복리의 진짜 힘이 드러납니다.

그리고 꼭 기억할 점. 이 공식들은 이율이 '변하지 않는다'고 가정한 이상적인 계산입니다. 실제 주식·자산은 오르내림이 크고, 중간에 최대 낙폭(-30%, -50%처럼 고점 대비 하락)과 긴 손실 기간을 겪습니다. 복리 표는 그 굴곡을 보여주지 않으니, 실제 수익을 볼 때는 낙폭과 회복 기간, 수수료·환율 효과까지 함께 확인해야 해요.