기간을 바꿔 보는 수익률 — 연환산·보유기간수익률·롤링

연환산은 서로 다른 기간의 수익률을 1년 기준으로 통일하는 작업입니다. 3개월 투자와 5년 투자를 비교하려면 같은 잣대가 필요하니까요.

장기 투자에서 가장 많이 쓰는 형태가 CAGR입니다. 공식은 (기말가치 ÷ 기초가치)^(1 ÷ 보유연수) - 1 입니다.

예를 들어 보겠습니다. 1,000만 원이 5년 뒤 2,000만 원이 됐습니다. 총수익은 100%입니다. 이걸 5년으로 나눠 연 20%라고 하면 틀립니다. 복리로 되짚으면 답은 14.87%입니다.

왜 더 낮을까요? 복리 때문입니다. 첫해에 불어난 돈 위에 다음 해 수익률이 다시 붙습니다. 그래서 매년 필요한 성장률은 단순 나눗셈보다 낮습니다.

가장 흔한 오용은 짧은 기간의 성과를 그대로 1년으로 확대하는 것입니다.

한 달에 2%를 벌었다고 해봅시다. 연환산하면 (1.02)의 12제곱에서 1을 뺀 값, 약 26.8%입니다. 한 달에 5%라면 (1.05)의 12제곱에서 1을 뺀 79.6%까지 치솟습니다.

문제는 가정입니다. 이 숫자는 '앞으로도 매달 그만큼 번다'는 전제 위에 서 있습니다. 한두 달의 운까지 12배로 증폭한 값이죠.

그래서 실무에서는 최소 3~5년 이상의 기록으로 연환산해야 의미가 있다고 봅니다. 광고나 SNS에서 월 수익률을 연 60~80%처럼 보이게 만드는 경우를 조심해야 합니다. 짧은 기간의 연환산은 실적이 아니라 착시에 가깝습니다.

두 번째 함정은 '평균 수익률'이라는 말 속에 있습니다.

어떤 자산이 1년차에 +10%, 2년차에 -10%였다고 합시다. 단순히 더해 나누면 0%입니다. 그런데 실제로는 1.10 × 0.90 = 0.99, 즉 -1%입니다.

더 극단적으로 +50%와 -50%를 겪으면 산술평균은 0%지만 실제 결과는 약 -13.4%입니다. 손실이 이익보다 무겁게 작용하기 때문이고, 이를 변동성 드래그라고 부릅니다.

관계식으로는 기하평균 ≈ 산술평균 - 0.5 × 분산이 알려져 있습니다. 변동성이 클수록 실제 손에 쥐는 연환산 수익률은 평균보다 낮아집니다. 성과를 좋아 보이게 하려고 산술평균을 쓰는 경우가 많으니, 어떤 평균인지 확인하는 습관이 필요합니다.

S&P 500의 장기 연환산 수익률은 배당 재투자 기준으로 대략 연 10% 안팎으로 알려져 있습니다. 시작 연도와 계산 기준에 따라 대체로 10.2%에서 10.6% 범위로 보고됩니다. 1926년 또는 1928년 이후를 기준으로 삼은 값들입니다.

그런데 이 평균 10%를 매년 안정적으로 받는다고 생각하면 큰 오해입니다.

한 분석에 따르면 약 97년의 역사에서 실제 연간 수익률이 8~12% 구간에 들어온 해는 다섯 해뿐이었습니다. 나머지 해는 +30% 가까이 급등하거나 -30% 가까이 급락하는 식으로 평균에서 크게 벗어났습니다.

연환산 수익률은 '길게 보면 이 속도로 불어났다'는 요약일 뿐, '매년 이만큼 준다'는 약속이 아닙니다. 이 차이를 모르면 하락장에서 '왜 평균과 다르냐'며 흔들리기 쉽습니다.

반대편에는 기간을 아예 무시하는 지표가 있습니다. 보유기간수익률(HPR)입니다.

HPR은 자산을 보유한 전체 기간의 총수익을 뜻합니다. 공식은 (기말가치 + 받은 배당·이자 - 기초가치) ÷ 기초가치입니다.

예를 들어 100만 원을 넣어 3년 뒤 평가액이 130만 원이고 그동안 배당을 5만 원 받았다면 HPR은 35%입니다. 여기서 배당을 빼먹는 것이 흔한 실수입니다. 배당수익률이 높은 자산일수록 그 차이가 커집니다.

HPR의 약점은 분명합니다. 기간이 다른 투자를 비교할 수 없습니다. A는 2년에 25%, B는 5년에 40%라면 총수익은 B가 크지만 연 단위로 환산하면 A가 약 11.8%, B가 약 7.0%로 A가 앞섭니다. 그래서 HPR은 연환산과 짝지어 봐야 합니다.

'10년에 300% 벌었다'는 문장을 봅시다. 이걸 연 30%라고 읽으면 틀립니다.

누적수익률 300%는 100만 원이 400만 원이 됐다는 뜻입니다. 10년 만에 4배죠. 이를 복리로 되짚으면 4의 10분의 1 제곱에서 1을 뺀 값, 약 14.9%입니다.

반대로 30%씩 10년을 복리로 굴리면 1.3의 10제곱, 약 13.8배가 됩니다. 4배와는 전혀 다른 세계입니다. 복리를 나눗셈으로 계산하면 이렇게 크게 어긋납니다.

기간이 빠진 수익률은 절반짜리 정보입니다. 같은 연 15%라도 3년이면 약 1.5배, 20년이면 약 16배입니다. 수익률 숫자를 볼 때는 누적인지 연환산인지, 그리고 몇 년치인지를 함께 확인해야 합니다.

마지막 함정은 시작일입니다. '10년 전에 샀으면 두 배가 됐다' 같은 문장은 시작일과 종료일을 딱 하나씩 골라 계산한 값입니다. 이를 포인트투포인트 또는 트레일링 수익률이라고 부릅니다.

그 시작일이 하필 바닥이었다면 수익률이 좋아 보이고, 고점이었다면 처참해 보입니다. 같은 자산인데 '언제 눌렀느냐'는 우연으로 숫자가 널뜁니다. 이것이 시점 편향입니다.

롤링 수익률은 이 편향을 없애려는 방법입니다. 시작일을 한 칸씩 밀면서 2000~2010년, 2001~2011년, 2002~2012년처럼 겹치는 구간을 전부 계산합니다. 그러면 하나의 숫자가 아니라 분포를 보게 됩니다.

미국 S&P 500 자료로 대략의 그림을 그리면 이렇습니다. 1년 보유는 최악 약 -37~-44%에서 최고 +50%대까지 극단적으로 벌어집니다. 5년 보유는 대략 -12%~+28%, 10년 보유는 대략 -4%~+20% 범위로 좁아집니다. 20년 구간에서는 역사적으로 배당 포함 명목 기준 양의 수익률만 관측됐고, 최악의 20년도 대략 연 +1~6%, 최고는 연 +13~17% 안팎이었다고 여러 자료가 전합니다.

다만 이것은 미국 시장의 과거 사례입니다. 일본처럼 1989년 고점 이후 오래 부진했던 시장도 있어, '20년이면 무조건 플러스'가 모든 나라와 미래에 보장되는 것은 아닙니다. 1999~2000년 고점 근처에서 시작한 10년이 닷컴 붕괴와 금융위기를 연달아 맞아 거의 0%에 가까웠던 사례도 자주 인용됩니다.

말로만 하면 와닿지 않으니 직접 계산해 보겠습니다. 우리 데이터로 계산하면 SPY는 2000-01-03부터 2009-12-31까지 10년 동안 총수익 -8.7%, 연평균 -0.91%였습니다. 10년을 꼬박 들고도 원금 아래였습니다.

시작일을 10년 뒤로 옮기면 어떨까요. 같은 SPY를 2010-01-04부터 2019-12-31까지 10년 보유했다면 총수익 +246.9%, 연평균 +13.26%였습니다. 같은 자산, 같은 10년, 전혀 다른 성적표입니다.

두 구간을 모두 포함한 1993-01-29부터 2026-08-31까지 전체로 보면 연평균은 +10.85%입니다. 흔히 말하는 '연 10%'에 가까운 값이죠. 그 평균 안에 위의 두 10년이 함께 들어 있다는 뜻입니다.

같은 데이터에서 최대 낙폭은 -55.19%였고, 고점 아래에 머문 최장 구간은 1,656거래일이었습니다. 한 해 약 252거래일로 환산하면 약 6.6년입니다. 평균 수익률만 보면 보이지 않는 시간입니다.