-50%는 왜 +100%가 있어야 회복될까

100만원이 있다고 해봅시다. 여기서 -50%면 50만원이 남습니다. 이제 이 50만원이 다시 100만원이 되려면 얼마가 올라야 할까요?

50만원에서 100만원은 '두 배'가 되는 것, 즉 +100%입니다. +50%가 아니라 +100%인 이유는 간단합니다. 손실 -50%는 '원래 있던 100만원'을 기준으로 계산하고, 회복 +100%는 '남은 50만원'을 기준으로 계산하기 때문입니다.

손실이 났을 때 우리 돈은 이미 줄어든 상태입니다. 그 줄어든 금액을 기준으로 다시 올라야 하니, 잃은 %보다 항상 더 큰 %가 필요한 겁니다.

낙폭을 D(예: -50%면 0.5)라고 하면, 원금 회복에 필요한 수익률은 이렇게 계산됩니다.

필요 수익률 = D ÷ (1 − D)

-50%를 넣어보면 0.5 ÷ (1 − 0.5) = 0.5 ÷ 0.5 = 1.0, 즉 +100%가 나옵니다. 이 공식은 낙폭이 커질수록 회복에 필요한 수익률이 '가속도가 붙어' 커진다는 것을 보여줍니다.

이 비대칭은 계산기 속 이야기가 아니라 실제 시장에서 반복됐습니다.

나스닥 종합지수는 2000년 3월 5,048포인트로 고점을 찍은 뒤 2002년 저점까지 약 -78% 폭락했습니다. -78%를 회복하려면 필요 수익률은 무려 약 +350%. 실제로 2000년 고점을 다시 넘긴 것은 2015년 4월로, 약 15년이 걸렸습니다.

S&P 500도 2007~2009년 금융위기 때 고점 대비 약 -57% 하락했고, 이전 고점을 회복한 것은 2013년으로 약 4년이 걸렸습니다. 낙폭이 깊을수록 회복에 필요한 수익률도, 걸리는 시간도 함께 커집니다.

이 공식이 주는 교훈은 '큰 손실을 처음부터 피하는 것이 회복보다 훨씬 쉽다'는 점입니다. -20%는 +25%면 회복되지만, -50%는 +100%, -80%는 +400%가 있어야 합니다. 낙폭이 두 배가 되면 회복 부담은 두 배가 아니라 몇 배로 뛰죠.

그렇다고 이것이 '무조건 손절하라'거나 '고점에서 팔아라'는 뜻은 아닙니다. 오히려 자산을 얼마나 분산할지, 얼마의 낙폭까지 버틸 수 있는지를 투자 전에 미리 정해두는 근거가 됩니다. 견딜 수 있는 낙폭을 알고 시작한 사람만이 폭락장을 통과할 수 있습니다.