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접점 포트폴리오와 최적 위험자산

위험을 질 거라면, 같은 위험으로 가장 많은 초과수익을 주는 조합이 이상적이겠죠. 이론은 그 조합에 '접점 포트폴리오'라는 이름을 붙였습니다.

접점 포트폴리오란

접점 포트폴리오(Tangency Portfolio)는 위험자산만으로 만들 수 있는 모든 조합 중 샤프비율(위험 한 단위당 초과수익)이 가장 높은 유일한 조합입니다.

무위험자산에서 효율적 투자선을 향해 직선(CAL)을 그으면, 그 직선이 효율적 투자선에 딱 한 점에서 접하는데 그 접점이 바로 이 포트폴리오입니다. 그래서 '접점(tangency)'이라는 이름이 붙었습니다.

2펀드 분리정리에 따르면, 합리적 투자자는 위험자산 부분을 모두 이 접점 포트폴리오로 채우고, 위험을 얼마나 질지는 무위험자산과의 비율로만 조절하면 됩니다.

즉 '어떤 위험자산을 담을까'라는 질문의 답이 이론적으로는 하나로 정해집니다. 위험선호가 다른 두 사람도 담는 위험자산 구성은 같고, 무위험자산 비중만 다릅니다.

CAPM의 세계에서는 모든 투자자가 같은 정보를 갖는다고 가정하므로, 모두가 같은 접점 포트폴리오를 원하게 됩니다. 그 결과 접점 포트폴리오는 시장 전체를 시가총액 비중으로 담은 '시장 포트폴리오'와 같아집니다.

이것이 '시장 전체를 담는 인덱스가 이론적으로 효율적'이라는 인덱스 투자 논리의 뿌리 중 하나입니다.

현실에서는 투자자마다 정보·세금·제약이 달라 접점 포트폴리오가 정확히 시장 포트폴리오와 일치하지는 않습니다. 어디까지나 이론적 결론입니다.

Q. 접점 포트폴리오는 항상 같은 조합인가요?

이론상 입력값(기대수익·변동성·상관)이 고정이면 하나로 정해집니다. 하지만 이 입력값은 추정치라 데이터 기간이나 가정이 바뀌면 접점 포트폴리오 구성도 달라집니다. '유일하지만 안정적이지는 않은' 값입니다.

Q. 접점 포트폴리오를 사면 최고 수익인가요?

아닙니다. 접점 포트폴리오는 '위험 대비 효율(샤프비율)'이 가장 높은 조합이지 '기대수익이 가장 높은' 조합이 아닙니다. 더 높은 수익을 원하면 위험도 더 커집니다.