롤링 변동성 읽는 법

보통 변동성(표준편차)을 말할 때는 전체 기간의 데이터를 한 번에 넣어 하나의 숫자를 뽑아요. 예를 들어 '지난 10년 연 변동성 15%'처럼요.

하지만 이 하나의 숫자는 평온했던 시기와 폭락했던 시기를 뭉뜽그린 평균일 뿐이에요. 실제로는 2008년 금융위기나 2020년 코로나 폭락 때 변동성이 몇 배로 치솟았다가, 안정기엔 뚝 떨어졌어요.

'평균 15%'라는 숫자만 보면, 어떤 시기엔 5%였고 어떤 시기엔 40%였다는 사실이 완전히 가려져요.

롤링 변동성(rolling volatility)은 일정한 크기의 '창(window)'을 시간에 따라 움직이며 변동성을 반복 계산한 값이에요.

예를 들어 '최근 60일 표준편차'를 매일매일 다시 계산하면, 변동성이 어떻게 오르내렸는지를 하나의 그래프(시계열)로 볼 수 있어요.

- 창이 짧으면(예: 20일): 최근 변화에 민감하게 반응하지만 들쭉날쭉해요. - 창이 길면(예: 252일=약 1년): 부드럽지만 변화를 느리게 반영해요.

이렇게 하면 '언제 시장이 조용했고 언제 요동쳤는지'가 눈에 보여요. 변동성을 정적인 한 숫자가 아니라 '살아 움직이는 것'으로 보게 해주는 거예요.

롤링 변동성 그래프를 보면 몇 가지가 드러나요.

첫째, 변동성 군집. 변동성이 높은 시기와 낮은 시기가 뭉쳐서 나타나요. 폭락은 대개 며칠에 그치지 않고 한동안 높은 변동성이 이어져요.

둘째, 위기의 흔적. 변동성이 급등한 구간은 거의 예외 없이 시장 위기와 겹쳐요. 롤링 변동성은 위기를 사후에 또렷하게 보여줘요.

셋째, 자산 비교. 두 자산의 롤링 변동성을 겹쳐 그리면, 어느 자산이 어느 시기에 더 요동쳤는지 직관적으로 비교할 수 있어요.

결국 롤링 변동성은 '평균 뒤에 숨은 진짜 이야기'를 꺼내 보여주는 도구예요.