통계 편향4분 읽기

허위 상관

니콜라스 케이지가 출연한 영화 수와 수영장에서 익사한 사람 수가 나란히 오르내린다면, 둘 사이에 무슨 관계가 있는 걸까요? 정답은 '아무 관계도 없다'입니다.

허위 상관이란?

허위 상관(spurious correlation)은 두 변수가 통계적으로 연관돼 보이지만 실제로는 인과관계가 없는 경우를 말합니다. 원인은 대개 두 가지입니다. 순전한 우연이거나, 보이지 않는 제3의 요인이 둘 다를 움직이는 것입니다.

하버드 로스쿨을 졸업한 타일러 비겐(Tyler Vigen)은 'Spurious Correlations'라는 프로젝트로 이를 재미있게 보여줬습니다. 그는 아무 관계없는 두 데이터가 놀라울 만큼 높은 상관을 보이는 사례를 잔뜩 모았습니다.

유명한 우연의 사례들

가장 유명한 예는 '니콜라스 케이지가 매년 출연한 영화 수'와 '그해 수영장에서 익사한 사람 수'입니다. 두 값의 상관계수는 약 0.67로 꽤 높게 나옵니다. 하지만 케이지의 영화가 익사 사고를 부를 리는 없습니다.

또 다른 예로 '치즈 소비량'과 '침대 시트에 얽혀 사망한 사람 수'가 함께 움직이는 그래프도 있습니다.

핵심 교훈은 이렇습니다. 세상에는 수많은 데이터 계열이 있고, 그중 아무 두 개나 골라도 우연히 비슷하게 움직이는 쌍은 얼마든지 찾을 수 있습니다. 상관이 높다는 사실 자체는 관계를 증명하지 못합니다.

케이지 영화 수와 익사자 수의 상관계수는 널리 인용되는 약 0.67(r≈0.666) 값입니다. 재미로 만든 사례이므로 데이터 기간·집계에 따라 달라질 수 있습니다.

투자판의 우연: 슈퍼볼 지표

투자에도 비슷한 미신이 있습니다. 대표적인 것이 '슈퍼볼 지표(Super Bowl indicator)'입니다. 미국 미식축구 결승전에서 특정 리그(NFC) 팀이 우승하면 그해 증시가 오르고, 다른 리그(AFC) 팀이 우승하면 내린다는 속설입니다.

놀랍게도 초기에는 적중률이 매우 높았습니다. 첫 11번은 11번 모두 맞았고, 1990년대 후반까지 31번 중 30번(약 97%)이 들어맞았다고 알려졌습니다. 그러나 2000년 이후로는 적중률이 약 46%로 뚝 떨어졌습니다. 동전을 던지는 것과 다를 바 없는 수준입니다.

미식축구 경기 결과와 주가 사이에는 어떤 인과도 없습니다. 전문가들은 이를 명백한 허위 상관, 즉 순전한 우연으로 봅니다.

슈퍼볼 지표의 초기 적중률·이후 하락 수치는 위키피디아·투자매체 등에서 널리 인용되는 값입니다. 이 지표는 예측 근거가 아니며, 우연의 사례로만 소개합니다.

왜 이게 위험한가

패턴이 수십 년간 이어져도 그것이 우연으로 드러날 수 있다는 점이 무섭습니다. 오래 맞았다는 사실이 '진짜 법칙'이라는 증거가 되지는 않습니다.

투자에서 어떤 지표가 '과거에 이렇게 잘 맞았다'는 홍보를 만나면, 그 관계에 그럴듯한 인과 메커니즘이 있는지, 아니면 그저 데이터를 뒤지다 걸린 우연인지 먼저 의심해야 합니다.

이 사이트는 이런 미신적 예측을 제공하지 않습니다. 대신 실제 가격 데이터로 좋은 자산을 오래 보유했을 때의 결과를, 최대 낙폭과 손실 기간까지 숨기지 않고 보여드립니다.

자주 묻는 질문

Q. 허위 상관과 그냥 상관은 어떻게 구분하나요?

겉으로 보이는 상관계수만으로는 구분되지 않습니다. 핵심은 '왜 함께 움직이는가'에 대한 설득력 있는 설명(메커니즘)이 있는지, 그리고 다른 데이터·다른 기간에서도 관계가 유지되는지입니다. 그럴듯한 이유 없이 우연히 맞아떨어진 관계는 새로운 데이터에서 쉽게 깨집니다.

Q. 데이터가 많으면 왜 우연한 상관이 더 잘 나오나요?

비교할 수 있는 지표 쌍의 수가 폭발적으로 늘기 때문입니다. 지표가 많아질수록 순전히 우연으로 높은 상관을 보이는 조합이 반드시 생깁니다. 이를 무작정 뒤져서 '발견'이라 부르는 것이 데이터 스누핑의 함정입니다.