원금이 2배 되는 시간 계산법

핵심은 정말 간단해요. '72 ÷ 연 수익률(%)'을 하면, 원금이 2배가 되는 데 걸리는 대략적인 연수가 나옵니다.

예를 들어 연 8% 수익률이라면 72 ÷ 8 = 9년. 즉 약 9년이면 100만 원이 200만 원이 된다는 뜻이에요.

연 6%라면 72 ÷ 6 = 12년, 연 4%라면 72 ÷ 4 = 18년이 걸리죠. 수익률이 높을수록 2배까지 걸리는 시간이 확 줄어드는 게 눈에 보이죠?

이걸 '72의 법칙(Rule of 72)'이라고 불러요. 복리(이자에 다시 이자가 붙는 것)로 불어나는 돈에 쓰는 어림 계산법이에요.

사실 수학적으로 가장 정확한 숫자는 약 69.3이에요. 이건 자연로그 ln(2) ≈ 0.693, 즉 '2배'라는 목표에서 나온 값이에요.

엄밀한 공식은 조금 복잡합니다. 배가 기간 = ln(2) ÷ ln(1 + 수익률) 이거든요. 계산기 없이는 풀기 힘들죠.

그래서 사람들이 암산하기 편한 72를 대신 씁니다. 72는 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12로 딱 나누어떨어져서 머릿속으로 계산하기가 아주 쉽거든요.

정확도는 어떨까요? 연 6~10% 구간에서는 오차가 2%도 안 될 만큼 잘 맞아요. 특히 8%에서는 근사값 9년, 실제값 약 9.01년으로 거의 완벽하게 일치합니다.

72의 법칙은 만능이 아니에요. 수익률이 아주 높거나 아주 낮으면 오차가 커집니다.

예를 들어 연 20%라면 72 ÷ 20 = 3.6년이 나오지만, 정확히 계산하면 약 3.8년이에요. 조금 짧게 나오죠.

반대로 물가상승률처럼 2% 안팎의 낮은 값에는 '70의 법칙'(70 ÷ 수익률)이 더 잘 맞아요. 매일·연속으로 이자가 붙는 경우엔 '69.3의 법칙'이 가장 정확하고요.

그래도 일상에서 투자 수익률(대략 5~10%)을 어림잡을 땐 72 하나면 충분해요. 세 개를 다 외울 필요는 없답니다.

72의 법칙이 알려주는 건 '평균 수익률이 꾸준히 이어졌을 때'의 이야기예요. 현실은 그렇게 매끈하지 않죠.

예를 들어 미국 S&P 500 지수는 1926년 이후 배당까지 포함하면 대략 연 10% 내외의 명목 수익률을 기록해 왔어요(출처마다 10~10.5% 범위). 72 ÷ 10 = 약 7년마다 2배인 셈이죠.

하지만 이건 '평균'일 뿐이에요. 어떤 해엔 크게 오르고 어떤 해엔 -30%, -40%씩 빠지기도 합니다. 손실을 회복하는 데 몇 년이 걸리는 구간도 있었어요. 평균 뒤에 숨은 최대 낙폭과 손실 기간을 반드시 함께 기억해야 해요.

또 수수료·세금·환율이 실제 수익률을 갉아먹으면, 그만큼 2배까지 걸리는 시간이 길어집니다. 반대로 이 법칙을 물가에 적용하면 무섭기도 해요. 물가가 연 3%씩 오르면 72 ÷ 3 = 24년 만에 돈의 가치가 절반으로 줄어든다는 뜻이니까요.